Calculo del tamaño del Dead Zone

[latexpage]

El tamaño del dead zone en un UVDZQ (Uniform Variable Dead Zone Quantizer) depende de tres factores, $\xi$, $\rho$ y $\Delta$. Aquí está la forma de calcular el DZ Size en función de los mismos.

En las figuras viene la formulación del UVDZQ y los parámetros fundamentales. Este cuantizador se ha utilizado en el PETW. (En la entrada Nuevo PETW se explica cómo se implementa.)

Cuantizador UVDZQ

Parámetros de un UVDZQ

DZ(ξ ; ρ ; Δ)
 Δ  3
 ξ  0.375
 ρ  0
 n 1
 Lb1  1.875
 DZ(Δ)  1.25 Δ
DZ size 3.75

Las celdas en gris son resultados de los cálculos.

Los valores del DZ (en rojo) se expresan de dos formas, en función del Qstep o $\Delta$ y con su tamaño numérico (valor Real).

En la tabla vemos un ejemplo, el QStep ($\Delta$) tiene un ancho de 3, es decir cada uno de los intervalos de cuantización tienen ancho 3. El Deadzone tiene ancho 1.25 veces el ancho de $\Delta$, es decir, 3.75. En la siguiente imagen vemos esto en la recta real.

DZSize

Lb1 es el LowerBound del primer Qstep, que si lo multiplicamos por 2 tenemos el ancho del DZ. El valor de $\rho$ lo fijamos en 0, es decir, sin redondear.

El LowerBound se calcula como viene en la imagen Parámetros de un UVDZQ y depende de los parametros.

Manteniendo el valor de $\Delta$ fijo y con $\rho=0$, mantendremos fijos los QSteps y variando $\xi$ podremos aumentar o disminuir el tamaño del Deadzone.

Por tanto para calcular el tamaño del Dead Zone, sustituyendo $n=1; \rho=0$ en la  formula de  $L_b$ tenemos:

$\\
DZ = 2L_b \\
L_b=(1-\xi)\Delta \\
DZ = \tau \Delta \\
\tau = \frac{DZSize}{\Delta}=\frac{2L_b}{\Delta}=2(1-\xi) \rightarrow  DZ = 2\Delta (1-\xi)
$